Eine Wellenform ist die Form einer einzelnen Schwingung eines Klangs. Eine Sinuswelle ist eine einzige reine Frequenz; die anderen Grundwellen fügen Obertöne hinzu, Vielfache dieser Frequenz. Das Dreieck hat wenige schwache Obertöne, das Rechteck starke ungerade, und der Sägezahn hat alle; deshalb klingt er am hellsten. Ein Synthesizer geht von einer dieser Wellen aus und formt sie mit einem Filter und einer Hüllkurve.
Kurz zusammengefasst
Die Kurzfassung:
- Sinus: keine Obertöne; rein und weich.
- Dreieck: ungerade Obertöne, die schnell abnehmen; mild.
- Rechteck: ungerade Obertöne, die langsam abnehmen; hohl.
- Sägezahn: alle Obertöne; hell und schnarrend.
- Ein Filter entfernt Obertöne; eine Hüllkurve formt die Lautstärke über die Zeit.
Warum Wellenformen unterschiedlich klingen: Obertöne
Spiele denselben Ton auf einer Flöte und auf einer Geige: Die Tonhöhe ist gleich, der Klang nicht. Der Unterschied liegt in den Obertönen. Fast jeder musikalische Klang besteht aus einem Grundton, der Frequenz, die wir als Tonhöhe hören, und einer Reihe leiserer Töne beim Zwei-, Drei-, Vierfachen dieser Frequenz und darüber. Welche dieser Obertöne vorhanden sind und wie stark jeder ist, gibt einem Klang seine Farbe.
Der Mathematiker Joseph Fourier zeigte, dass sich jede periodische Wellenform aus Sinuswellen bei diesen Vielfachen zusammensetzen lässt. Für die klassischen Synthesizer-Formen sind die Rezepte einfach, wie die Laborunterlagen eines Elektronikkurses am MIT zusammenfassen: Eine Rechteckwelle enthält nur die ungeraden Obertöne, jeden mit einer Stärke von eins durch seine Nummer; eine Dreieckwelle enthält dieselben ungeraden Obertöne, aber sie nehmen mit dem Quadrat der Nummer ab; ein Sägezahn enthält alle Obertöne, gerade und ungerade.
Die vier Grundwellenformen
Sinus
Die Sinuswelle ist eine einzige Frequenz ganz ohne Obertöne. Sie klingt rein, rund und weich, wie ein Pfeifen oder eine Stimmgabel. Für sich allein dient sie dem Subbass, der Gewicht ohne Farbe bringen soll, und als Baustein: Jeder andere Klang ist eine Summe von Sinuswellen.
Dreieck
Die Dreieckwelle sieht aus wie ein Sinus mit geraden Kanten, und sie klingt wie ein etwas hellerer Sinus. Ihre ungeraden Obertöne sind da, aber schwach: Der dritte hat ein Neuntel der Stärke des Grundtons, der fünfte ein Fünfundzwanzigstel. Sie passt zu weichen Leads, flötenartigen Klängen und mildem Bass.
Rechteck
Die Rechteckwelle springt zwischen zwei Pegeln und verbringt auf jedem gleich viel Zeit. Sie enthält dieselben ungeraden Obertöne wie das Dreieck, aber viel stärker: ein Drittel, ein Fünftel, ein Siebtel. Die fehlenden geraden Obertöne geben ihr einen hohlen, holzigen Ton, ein wenig wie eine Klarinette, und sie ist der Klang früher Videospiele. Werden die beiden Hälften der Schwingung ungleich, wird daraus eine Pulswelle, und der Ton wird dünner und nasaler.
Sägezahn
Der Sägezahn steigt als Rampe an und fällt zurück. Er enthält jeden Oberton, jeweils mit einer Stärke von eins durch seine Nummer, und ist damit die reichste und hellste der vier Wellen. Deshalb ist er der übliche Ausgangspunkt für Streicher, Bläser, Pads und Leads: Sind alle Obertöne da, hat ein Filter am meisten Material.
| Wellenform | Obertöne | Klang | Typische Verwendung |
|---|---|---|---|
| Sinus | Keine | Rein, weich | Subbass, einfache Töne |
| Dreieck | Ungerade, schnell abnehmend (1/n²) | Mild, flötenartig | Weiche Leads, milder Bass |
| Rechteck | Ungerade, langsam abnehmend (1/n) | Hohl, holzig | Retro-Leads, klarinettenartige Klänge, Bass |
| Sägezahn | Alle (1/n) | Hell, schnarrend | Streicher, Bläser, Pads, Leads |
Von der rohen Welle zum Instrument
Ein roher Sägezahn ist ein hartes Schnarren. Zum Instrument wird er durch das, was danach passiert. Bei der subtraktiven Synthese, der verbreitetsten Methode, läuft die Welle durch ein Tiefpassfilter, das die Obertöne oberhalb einer gewählten Frequenz entfernt, des Cutoffs. Senkst du den Cutoff, wird der Klang dunkler und runder; erhöhst du die Resonanz, werden die Obertöne um den Cutoff betont, was dem Filter eine stimmähnliche, pfeifende Kante gibt.
Das zweite Werkzeug ist die Hüllkurve, meist ADSR geschrieben: Attack, Decay, Sustain, Release. Sie legt fest, wie sich die Lautstärke jeder Note über die Zeit ändert. Ein schneller Attack und ein kurzes Decay ergeben einen gezupften Klang; ein langsamer Attack und ein langes Release ergeben ein Pad. Derselbe Sägezahn kann ein Bass, eine Streichergruppe oder ein glockiger Pluck sein, je nach Filter und Hüllkurve.
Ein dritter Kniff ist das Verstimmen: Zwei Oszillatoren, die dieselbe Welle ein paar Cent auseinander spielen, laufen ständig aus dem Takt und wieder hinein, und das Ergebnis ist ein breiterer, lebendigerer Ton, als ihn einer allein liefert.
Hör es dir selbst an
Am schnellsten lernst du die Wellenformen, wenn du zwischen ihnen wechselst, während du einen Ton hältst.
Schritt 1: Den Synthesizer öffnen
Öffne den Web-Synthesizer und halte eine Taste gedrückt. Die Anzeige über der Tastatur zeigt die Form der Welle.
Schritt 2: Wellenformen wechseln
Wechsle von Sinus zu Dreieck, Rechteck und Sägezahn und höre, wie der Ton heller wird, wenn Obertöne hinzukommen.
Schritt 3: Das Filter durchfahren
Bewege bei gewähltem Sägezahn den Cutoff von hoch nach tief und sieh zu, wie die Welle glatter wird, während die Obertöne verschwinden.
Schritt 4: Die Hüllkurve ändern
Stelle einen langen Attack und ein langes Release für ein Pad ein, dann ein kurzes Decay ohne Sustain für einen Pluck.
Wie die Tonhöhe einer Note mit ihrer Frequenz zusammenhängt, zeigt der Frequenz-zu-Note-Konverter.
Spiele mit den Wellenformen
Wechsle zwischen Sinus, Dreieck, Rechteck und Sägezahn und sieh dir die Welle beim Spielen an.
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